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高中极限公式，高中数学极限知识点lim

高中数学
2023-10-24

高中极限公式？1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、那么，高中极限公式？一起来了解一下吧。

重要极限公式的推广

第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)

第二个重要极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。

拓展资料

用极限思想解决问题的一般步骤

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析宴槐槐是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。

极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是由于其采用了‘极限’的‘无限逼近’的思想方法，才能够得到无比精确的晌友计算答案。

人们通过考察某些函数的一连串数不清的越来越精密的近似值的趋向，趋势，可以科学地把那个量的极准确值确定下来，这需要运用极限的概念和以上的极限思想方法。

极限公式

第一个重氏宏拍要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)

第二个绝备重要极限公歼羡式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)

16个重要极限公式

高数没有八个重要极限公式，只配陆有两个。

1、第一个重要极限的公念饥式：

lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。

2、第二个重要极限的公式：

lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。

相关性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是培高顷唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。

3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

高数八个重要极限公式

第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1.

特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。

2. 第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。

这两个重要极限有什么作用呢？这两个重要极限的用处实在是太大了：

（1）sinx/x的极限，在中国国内的教学环境中，经常被歪解成等价无穷小。而在国际的微积分教学中，依旧是中规中矩，没有像国内这么余拦疯狂闷握炒作等价无穷小代换。sinx经过麦克劳林级数展开后，x是最低价的无穷小，sinx跟x只有在比值时，当x趋向于0时，极限才是1。用我们一贯的，并不是十分妥当的说法，是“以直代曲”。

这一特性在计算、推导其他极限公式、导数公式、积分公式时，会反反复复地用到。sinx、x、tanx也给夹挤定理提供了最蚂毁庆原始的实例，也给复变函数中sinx/x 的定积分提供形象理解。