高中数学小题狂做，小题狂做高一数学

高中数学
2024-04-06

高中数学小题狂做？初中的小题狂做“巅峰版”是最难的，真是把各种极限词汇都秀了个遍呀。期待后续的“王者版”、“宗师版”、“超凡篇”、“大师篇”?！陡呖际√饪褡鋈馨妗肥?011年5月1日南京大学出版社出版的图书，作者是恩波。那么，高中数学小题狂做？一起来了解一下吧。

高中数学题题目可复制

9、D

10、B

11、B

12、A

13、3

14、（-∞，1]

15、（-∞，1）∪（5，+∞）

16、（1，2]

行家正解，质量保证

小题狂做在线阅读

其实狂做跟狂练不是最主要的，最主要的是我掌握好做题的质量，然后能够举一反三，把我做题的技巧这才是最重要的，也是最行之有效的。

初中数学小题狂做七下答案

sin(π-a)-cos(π+a)

=sina+cosa

=√2(sina+π/4)=√2/4

(sina+π/4)=1/4

sin

则

sin(π+a)+cos(2π-a)

=-sina+cosa

=cosa-sina

=√2cos(a+π/4)

=√2*√[1-sin^2(a+π/4)]

=√2*√15/4

小题狂做初一数学电子版

课时训练9函数的单调性【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y= 答案：B解析：A、C、D函数在（0，2）均为减函数.2.设函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数，则下列不等式正确的是（）A.f(2a)0，∴a2+1>a.又f(x)在R上递减，故f(a2+1)B.k-D.k<- 答案：D解析：2k+1<0 k<- .4.函数f(x)= 在区间（-2，+∞）上为增函数，那么实数a的取值范围为（）A.0 [来源:学科网]C.a> D.a>-2答案：C解析：∵f(x)=a+ 在(-2,+∞)递增，∴1-2a<0,即a> .5.(2010四川成都一模，4)已知f(x)是R上的增函数，若令F（x）=f(1-x)-f(1+x)，则F（x）是R上的（）A.增函数B.减函数C.先减后增的函数D.先增后减的函数答案：B解析：取f(x)=x,则F(x)=(1-x)-(1+x)=-2x为减函数，选B.6.已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数，且f(x)在［0，+∞）上是减函数，则下列关系式中正确的是（）A.f(5)>f(-5) B.f(4)>f (3) C.f(-2)>f(2)D.f(-8)0,即f(-2)>f(2).7.(2010全国大联考，5)下列函数：（1）y=x2;?(2)y= ;?(3)y=2x;(4)y=log2x.其中不是偶函数且在区间（0，+∞）上也不是减函数的有（）A.0个 B.1个 C.2个D.3个答案：D解析：（1）是偶函数，（2）（3）（4）都不是偶函数且在（0，+∞）上递增，故满足条件.二、填空题（每小题5分，共15分）8.函数y= 的递减区间是__________________.答案：［2，+∞］解析：y=( )t单调递减，t=x2-4x+5在［2，+∞)上递增，∴递减区间为［2，+∞).9.若函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f(x)>f(8x-16)的解集为_______________.答案：（2，）解析： 10.已知函数f(x)满足：对任意实数x1,x2,当x1f(x2),且f(x1+x2)=f(x1)f( x2),则f(x)=_____________(请写出一个满足这些条件的函数即可).答案：ax(00).(1)求函数在（0，+∞）上的单调区间，并证明之；（2）若函数f(x)在［a-2,+∞］上递增，求a的取值范围.解析：（1）f(x)在(0,+∞)上的增区间为［ ,+∞］，减区间为（0，）.证明：∵f′(x)=1- ,当x∈［ ,+∞］时，∴f′(x)>0,当x∈（0，）时，f′(x)<0.即f(x)在［ +∞］上单调递增，在（0，）上单调递减.（或者用定义证）（2）［a-2,+∞］为［，+∞］的子区间，所以a-2 ≥ a- -2≥0 ( +1)( -2)≥0 -2≥0 a≥4.12.(2010湖北黄冈中学模拟，19)已知定义域为［0，1］的函数f(x)同时满足：[来源:学+科+网Z+X+X+K]①对于任意的x∈［0，1］，总有f(x)≥0;②f(1)=1;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,[来源:学#科#网]则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).(1)求f(0)的值；（2）求f(x)的最大值.解析：(1)对于条件③，令x1=x2=0得f(0)≤0，又由条件①知f(0)≥0，故f(0)=0.(2)设0≤x1b>0)上是减函数且f(-b)>0,判断F（x）=［f(x)］2在［b,a］上的单调性并证明你的结论.解析：设b≤x1-x2≥-a.∵f(x)在［-a,-b］上是减函数,∴00,x2-mx+mn=x(x-m)+mn>0,x+ >0.令f′(x)=0,得x= ，①当x∈［m, ］时，f′(x)<0;[来源:学,科,网]②当x∈［，n］时，f′(x)>0.∴f(x)在［m, ］内为减函数，在［，n）为内增函数.解法二：由题设可得f(x)=（ -1）2- +1.令t= .∵1≤m2.令t′= =0,得x= .当x∈［m, ］,t′<0;当x∈( ,n)时，t′>0.∴t= 在［m, ］内是减函数，在［，n］内是增函数.∵函数y=(t-1)2- +1在［1 ，+∞］上是增函数，∴函数f(x)在［m, ］内是减函数，在［，n］内是增函数.（2）证明：由（1）可知，f(x)在［m,n］上的最小值为f( )=2( -1)2,最大值为f(m)=( -1)2.对任意x1、x2∈［m,n］,|f(x1)-f(x2)|≤( -1)2-2( -1) 2=( )2-4· +4 -1.令u= ,h(u)=u4-4u2+4u-1.∵1≤m0,∴h(u)在(1, )上是增函数.∴h(u)≤h( )=4-8+4 -1=4 -5<1.∴不等式|f(x1)-f(x2)|<1恒成立.