高二数学难题？1、因为双曲线的方程为x2/2-y2=1，所以双曲线的渐近线方程为y=±√2x/2，又因为过点a（-3√2，0）的直线l与双曲线c的一条渐近线m平行，所以直线l的方程为y=±√2（x 3√2)，那么，高二数学难题？一起来了解一下吧。
19：设BM=x，AN=y，
ΔABM，用余弦定理：
AM2=1+x2神禅咐-2×1×xcosABC
=1+x2-2x×1/2
=x2-x+1
|AM|=√（x2-x+1）
AM.AN=|AM||AN|cos30°
=y√（x2-x+1）√3/2=3
y=2√3/√（x2-x+1）
（1）y=4
代入：4=2√3/√（x2-x+1）
=2√3/|AM|
|AM|=√3/2，
√（x2-x+1）=√3/2，平方得：
x2-x+1=3/4
x2-x+1/4=0
x=1/2=|BM|
在ΔABM内用游纯余弦定理：
cosBAM=（|AB|2+|AM|2-|BM|2）/2|AB||AM|
=（1+3/4-1/4）/（2×1×√3/2）
=（3/2）/√3
=√3/2
∠BAM=30°
（2）
y=2√3/√（x2-x+1）=2√3/袭禅|AM|
y|AM|=2√3=常数，
ΔAMN面积=0.5|AM||AN|sin30°=0.25×2√3=√3/2=定值。
第一题见过,我把解答贴过来了,看不懂再问,,
一.设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点(x0,y0)=(2,1).由c/a=1/√2, 得a2=2b2, ∴ 椭圆方程为:x2+2y2=2b2...(*). ∵ (x1)2+2(y1)2=2b2...①,(x2)2+2(y2)2=2b2...②, 由①-②渣乱茄得
(x1+x2)(x1-x2)+2(y1+y2)(y1-y2)=0,即x0+2y0·(y1-y2)/(x1-x2)=0, ∴ k=-(y1-y2)/(x1-x2)=-x0/2y0=-1, ∴ AB的方程为y=-x+3.它与(x-2)2+(y-1)2=20/3联立解得点A的坐标x=2-√(
-√(10/3), y=1+√(10/3),代入(*)式得椭圆方程为x2+2y2=16.
二.(1)设F1(-c,0)F2(c,0),则l的方程为y=√3x-√3c,由F1到直线l的距离为2√3 得c=2,即焦距为4
(2)你可以死算,,我算了一遍,挺麻烦的,不打了,写个简如察单的.
利用椭圆的第二定义,画草图,B在第一象限,BF2/d2=e,其中陪戚d2为B到右准线x=a^2/c的距离
则BF2=e*d2=e*(a^2/c-c-BF2cosa),其中a为直线L倾斜角,即cosa=1/2
解出BF2=(b^2/a)/(1+ecosa)
同理AF2=(b^2/a)/(1-ecosa)
都是表长度,记得加模长符号,解AF2时就不用算了,直接把BF2里的符号改下就行了,因为∠AF2x=180-∠BF2x
又AF2=2BF2(模长),解得e=2/3 又e=c/a,c=2所以a=5所以b^2=5
则椭圆为x^2/9+y^2/5=1
注意,第二的向量长度问题是一个模型,不论是椭圆,双曲线,抛物线都可用此法求离心率,进而求解其他量
14或且
15 （1） 左侧正好是一个完全平方（x-1/2）^2 它的值是恒大于或等于0的
故是真命题
（2） 真命题。正方形首先是矩形，其次其特征是，邻边相等。
（3） 令y=x^3+1 显然当x=-1时y=0故也是成立的。真命题
16 已知椭圆正好是标准方程
由已知得到焦点类X轴上。长半轴为5 短半轴为3
故半焦陵丛距为4
F1、F2的坐标为 (±4,0)
(2) 从椭圆的定义出发。到两个焦点的距离之和为定值，为长轴长
三角形ABF2的周御漏长正好就是椭圆上的两个点A B，到F1 F2的距离之和
就是4倍的长半轴长了 4*5=20
17可以用图像法
Z=x+2y
y=-x/2+Z/2
Z/2 不正是 由满镇汪烂足不等式组的X Y范围下的截距么。
图像很直观得到。 Z/2 最大值为2
故Zmax=4
标准答纤扰案：
当棚竖亩n≦链森10时，an=21-2n → Sn=21n-2*n(n+1)/2=20n-n2;
当n=10时， S10=20n-n2=100
当n﹥10时,an=2n-21→ Sn=(n-10)2-20(n-10)+S10=(n-20)2
1、因为双曲线的方程为x2/2-y2=1，所以双曲线的渐近线方程为y=±√谨搜2x/2，又因为过点a（-3√2，0）的直线l与双曲线c的一条渐近线m平行，所以直线l的方程为y=±√2（x
3√2)，因为直线l与双曲线的渐近线m平行，点a到直线m的距离即为直线l到直线m的距离d=|（±√2/2）*（-3√2）|/√[（±√2/2）2
（-1）2]=√6。
2、设双曲线的右支上任一点p（x0,y0)，因为直线l的方向向量为e=（1，k)，则直线的斜率为k，所以直线l的方程为y=k(x
3√2)，即kx-y
3√2k=0，所以点p到直线l的距离为d=|kx0-y0
3√2k|/√[k2
（-1）2]，因为点p是双曲线右支上一点，所以x0≥√2，且x02脊晌段/2-y02=1，所以d=|kx0-y0
3√2k|/√[k2
（-1）2]=|kx0-x02/2
1
3√2k|/√樱誉[k2
1]=|（x0-k）2-（k-3√2）2
20|/（2√[k2
1]）=√6，解得x0=
以上就是高二数学难题的全部内容，14 或 且 15 （1） 左侧正好是一个完全平方（x-1/2）^2 它的值是恒大于或等于0的 故是真命题 （2） 真命题。正方形首先是矩形，其次其特征是，邻边相等。
