高等数学等价无穷小？高数中8个常用等价无穷小：sinx~x 、tanx~x 、arcsinx~x 、arctanx~x。1-cosx~(1/2)、（x^2）~secx-1 、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) 、（e^x）-1~x 、ln(1+x)~x 。那么，高等数学等价无穷小？一起来了解一下吧。
是当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x数纯
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
（1+x)^a-1~ax(a≠0)
值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）
等价无穷小是无穷小的一种，在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的，等价无穷小也是同阶无穷小，从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法卜毕灶，它可以使求极限问题化繁为简，化难型扮为易。
求极限时，使用等价无穷小的条件 ：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
（1） sinx～x（x→0） arcsinx～x（x→0）
（2） tanx～x （x→0） arctanx～x （x→0）
（差饥3） ln(1+x)～x （x→0） e∧x —1～x （x→0）
（4） （1+小穗圆）∧猜庆塌a -1 ～ax（x→0）(a≠0)
1- cosx ～1／2x∧2 （x→0）
等价无穷小是高等数学中最常用定理之一，下面是一些常见的等价无穷小：
高等数学常见的等价无穷小 01
高等数学常见的等价无穷小 02
高等数学常见的等价无穷小 03
高等数学常见的等价无穷小 04
高等数学常见的等价无穷小 05
高等数学常见的等价无穷小 06
高等数学常见的等价无穷小 07
高等数学常见的等价无穷小 08
高等数学常见的等价无穷小 09
高等数学常见的等价无穷小 10
高等数学常见的等价无穷小 11
高等数学常见的等价无穷小 12
高等数学常见的等价无穷小 13
高等数学常见的等价无穷小 14
高等数学常见的等价无穷小 15
高等数学常见的等价无穷小 16
高等数学常见的等价无穷小 17
高等数学常见的等价无穷小 18
高等数学常见的等价无穷小 19
高等数学常见的等价无穷小 20
高等数学常见的等拆余价无穷小 21
高等数学常见的等价无穷小 22
高等数学常基亮见的等价无旅锋滚穷小 23
当x→0，且x≠0，则搭兄并
x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;
x~ln(1+x)~(e^x-1);
(1-cosx)~x*x/2;
[(1+x)^n-1]~nx;
loga(1+x)~x/lna;
a的x次方~xlna;
(1+x)的1/n次方知迹~1/nx(n为正整数）；
注尘基：^ 是乘方，~是等价于，这是我做题的时候总结出来的。
高数九个消团基本的等价无穷小量是：
当x—>0的时候，
sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x2/2，tanx-sinx~x3/2，
e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。
无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊物皮一类罩桥差，就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是唯一可以作为无穷小的常数。
以上就是高等数学等价无穷小的全部内容，1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、。
