高中最难数学题?综述:高中数学必修2,选修2-2应该是最难,现在导数难度下降了,倒是综合函数、导数综合题有一定难度,数列不用说,传统难度之王,新课标难度有下降,必修二难的地方就是它既有立体几何,还有解析几何,综合度很高,时间很短(半学期学完那本书),所以它最难。高考最后的一道压轴题的考试难度是最大的,那么,高中最难数学题?一起来了解一下吧。
解:令5-x^2=t
则f(t)=-t^2+2t-1
=-x^4+8x^2-16
f
'(t)=-4x^3+16x
=-4x(x+2)(x-2)
令f
'(t)=0
则x=0,x=2,x=-2
由数轴标根法的
当x属于(-无穷大,-2),f
'(t)>0,函数单调递增
当x属于(-2,0),f
'(t)<0
......
当x属于(0.2),f
'(t)>0......
当x属于(2,正无穷大),f
'(t)<0.......
考虑这四个元素构成双向闭环,则选定一个排列,m的一个取值至少重复8次,例——
(a,b,c,d)(b,c,d,a)(c,d,a,b)(d,a,b,c) (d,c,b,a)(c,b,a,d)(b,a,d,c)(a,d,c,b)
全排列A(4,4)=4!=24
24÷8=3
于是m至多只有三个不同的取值,分别对应
m1=M(a,b,c,d)
m2=M(a,b,d,c)
m3=M(a,c,b,d)
其中M(x,y,z,t)=(x-y)2+(y-z)2+(z-t)2+(t-x)2
不妨令a>b>c>d,则
a-b>0 , c-d>0
=> (a-b)(c-d)>0 , (a-d)(b-c)>0
=> ac+bd-ad-bc>0 , ab+cd-ac-bd>0
=> ab+cd>ac+bd>ad+bc
=> 2ab+2cd>2ac+2bd>2ad+2bc
=> -2ab-2cd<-2ac-2bd<-2ad-2bc
=> a2+b2+c2+d2-2ab-2cd => (a-b)2+(c-d)2<(a-c)2+(b-d)2<(a-d)2+(b-c)2 => (a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(a-d)2<(a-c)2+(b-c)2+(b-d)2+(a-d)2 (a-b)2+(b-d)2+(c-d)2+(a-c)2<(a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(a-d)2 => m1 即 m2 以上证明了m的这三个取值各不相等,也就是说m至少有三个不同的取值。 1,若△ABC是钝角三角形,求arccos(sinA)+arccos(sinB)+arccos(sinC)的取值范围。(答案:(90°,270°) 2,已知:α>0,β>0,α+β< ,求 ①cosαcosβsin(α+β)的最大值 ②sinαsinβcos(α+β)的最大值 2312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e3542v2hjxxxx2-2+3这是高中的 (1)最难的是函数与导数的综合题,数列的综合题,属于高难度题,这两类题型基本上都放在试卷的最后2题 (2)稍简单一点的应该是解析几何综合题,通常是试卷的倒数第三题,这类题一般运算量较大 (3)至于应用题应该说也是较难的,不过近几年,考查要求有所降低,难度也就下来了,通常是试卷的倒数第四题! 高考的话,解答题的前3题通常简单一些,后面的题难度会逐渐上升,最后2题大多学生只能做一点点,能完全做成的,那都能上清华、北大了! 以上就是高中最难数学题的全部内容,高中数学最难的应该是导数的压轴题。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x),x?f'(x)也是一个函数。高考史上最难的数学题
高中最难数学题无答案
高一数学题库1000题