高一数学题50道带答案？第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series 不用对数表,计算一个给定数的对数。第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series 不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数。那么，高一数学题50道带答案？一起来了解一下吧。
已知函数f(x)＝2x-a/x的定义域为(0,1] (a为实数）。当a=-1时，求函数y=f(x)的值域。
1．f(x)=2x+1/x，当x=根号2/2时，f(x)取得最小值2根号2。
2．若函数y=f(x)在定义域上是单调递减，求a的取值范围。
3．求函数y=f(x)在x属于(0,1]上的最大值及最小值。
2 f'=2-a/x^2,由题可知，在(0,1]上,f'<0 若a>=0,f'>0,显然不合题意 若a<0,f'单调减，则2+a/1<0,得a<-2
3 f'=2-a/x^2 若a>0,f'>0,f(x)单调增，f(x)没有最小值 若a=0,则f(x)=2x，取不到最小值 若a<0,要使最大值和最小值存在，则有根号(-a/2)<1,既-2<0 当x=1时，最大值为2-a 当x=根号(-a/2)时，最小值为2根号(-a/2)
设关于x函数f(x)=cos2x-4acosx+2a,其中0≤x≤π/2
①将f（x）的最小m表示成a的函数m=g（a）
②是否存在实数a，使f（x）>0在[0,π/2]上成立
③是否存在实数a，使函数f（x）在x∈[0,π/2]上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合，若不存在，说明理由。
a2+1-a=(a-1/2)2+3/4>0
a2+1>a
增函数
所以f(a2+1)>f(a)
f(2a+1)>f(2)
减函数
所以2a+1<2
a<1/2
高一数学集合知识点及练习题答案
知识点：
集合的定义：集合是由一些确定的、不同的元素所组成的。元素之间无序且不重复。
集合的表示：常用大括号{}表示集合，集合中的元素用逗号隔开。
集合的运算：
交集：A∩B，表示集合A与集合B中共有的元素组成的集合。
并集：A∪B，表示集合A与集合B中所有的元素组成的集合。
补集：在全集U中，不属于A的元素组成的集合称为A的补集，记作A’或?UA。
集合的性质：如确定性、互异性、无序性等。
练习题及解答：
题目1：若集合A定义为包含所有满足a≤x≤a+3的x值，集合B定义为包含所有x值，其中x小于2或者大于6。若集合A和集合B的交集为空，即A∩B=Φ，求a的取值范围。
解答： 由于A∩B=Φ，意味着集合A的区间范围不能包含任何小于2或大于6的值。
1.已知a为实数，求函数f（x）=a/(1-x2)2+1+x2 的最大值
解：很明显，f(x)是偶函数。定义域：x≠±1；
f(0)=a+1；当a>0时，x→±1limf(x)=+∞；当a<0时，x→±1limf(x)=-∞；
不论a>0，还是a<0，都有x→±∞f(x)=+∞.
因此当a>0时该函数有最小值，没有最大值；当a<0时，该函数既无最大值，也无最小值，但有
极值。
令f′(x)=4ax(1-x2)/(1-x2)?+2x=4ax/(1-x2)3+2x=0，4ax+2x(1-x2)3=2x[2a+(1-x2)3]=0,于是得驻点：x?=0；由2a+(1-x2)3=0，1-x2=(-a)^(1/3)，x2=1+(a)^(1/3)，得驻点x?=√[1+(a)^(1/3)]；
x?=-√[1+(a)^(1/3)].
当a>0时x?=0是极小点；当a<0时，x?=0是极大点；极小值或极大值都是f(0)=a+1.
对其它两个极值点，我们只讨论a>0的情况（因为前面已分析，a<0时它们不是极值点，是拐点.)
当a<0时，x?和x?都是极小点。
minf(x)=f(x?)=f(x?)=a^(-1/3)+a^(1/3)+2.
2.过点P（1，4），作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程。
.今有人共买鸡,人出九,盈十一,人出六,不足十六,问人数,鸡几何?
答案:
设鸡的数目为x,成本为y,则
9x-11=y
6x+16=y
解得x=9 y=70
2.有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长一尺。问：井深绳长各几何？
答案:
井深x
绳长y
x+4=y/3
x+1=y/4
x=8
y=36
井深8尺
绳长36尺
3.今有物，不知其数．三三之数，剩二．五五之数，剩三．七七之数，剩二．问物几何？
答案:被3除的余数2乘上五和七的公倍数中除3余1的70得140
被5除的余数3乘上三和七的公倍数中除5余1的21得63
被7除的余数2乘上五和三的公倍数中除7余1的15得30
三个数相加得233，加上或减去105的整倍数即可
这是传说中的中国剩余定理的特例……
百鸡问题
《张邱建算经》中，是原书卷下第38题，也是全书的最后一题：「今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？答曰：鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。又答：鸡翁八，值钱四十；鸡母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十四，值钱二十八。
以上就是高一数学题50道带答案的全部内容，一、选择题（每小题6分，共42分）1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y= 答案：B解析：A、C、D函数在（0，2）均为减函数。2.设函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
