高中数学讲题？以2017年成都春季教师资格认定高中数学试讲题目为例，有以下题目：1、1.1.1 任意角（P2~P5）2、1.2.1 任意角三角函数（P11~P13探究前）3、1.2.2 同角三角函数的基本关系（P18~P20）4、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像（P30~P33）5、那么，高中数学讲题？一起来了解一下吧。
即f'(x)=4x^3-3ax^2+2x=x(4x^2-3ax+2)=0仅有一个实根，
则4x^2-3ax+2=0的Δ≤0（可以等于0,因为在0点两侧f'(x)符号不变，单调性不变）,
a∈[-4√2/3,4√2/3]
首先，“封闭”是针对运算和集合而言的。
比如说“加法”这个运算和实数集R，我们都知道对于R中的任意两个元素，即两个实数，他们进行加法运算之后得到的结果肯定还是实数。这个时候我们就说实数集R对于运算“加法”是封闭的。封闭其实就是R集合里面的元素在进行“加法”运算后，结果还是这个集合的元素，就是把这些元素封闭在集合内部里。
现在说说怎么验证一个集合对于题目中的运算@是否封闭。
（1）不封闭：只需找到两个元素，这两个元素经过@运算后得到的结果不在集合中
（2）封闭：验证对于任意的（任意这个词很重要）两个元素，经过@运算后还在集合中。
你说得m1.m2.n1.n2是为了说明x1，X2是任意的，所以标记1，2加以区分
对于题目的解答，请看下图。
以2017年成都春季教师资格认定高中数学试讲题目为例，有以下题目：
1、1.1.1任意角（P2~P5）
2、1.2.1 任意角三角函数（P11~P13探究前）
3、1.2.2 同角三角函数的基本关系（P18~P20）
4、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像（P30~P33）
5、1.4.3 正切函数的性质与图像（P42~P45）
6、2.1平面向量的实际背景及基本概念（P74~P76）
7、2.2.2 向量减法运算及其几何意义（P85~P86）
8、2.3.1 平面向量基本定理（P93~P94）
9、2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义（P103~P105）
10、3.1.1两角差的余弦公式（P124~P127）
本题可以有两种方法：
1、分步讨论法：
对14日的选法开始分类讨论：在满足甲不能值14日的前提下
若14日含乙，则14日有C4（1）种排法，15日有C4(2)种排法，共有C4（1）*C4(2)=24种；
若14日不含乙（因为乙不能在16日，所以乙只能排在15日），故14日有C4（2）种排法，15日有C3(1)种排法，共有C4（2）*C3(1)=18种。
按分类计数原理，共有24+18=42种排法。
2、间接法：
甲不值14日，乙不值16日=甲不值14日—甲不值14日，乙值16日
=C5(2)*C4(2)—C4(2)*C3(2)
=60—18
=42种
@只有四种可能加，减，乘，除。封闭就是一种称呼，你也可以理解成，@爱上A。本题中@=乘,
如果"乘" 爱上A，那么x1乘x2=x3，其中,x1,x2,x3都∈A。而且x1≠x2≠x3,所以只能假设了。
设x1=m1+√2n1，x2=m2+√2n2，x3=m3+√2n3，(1.2.3是下标) 则
(m1+√2n1)(m2+√2n2)=m3+√2n3，即[m1m2+2n1n2]+√2(n1m2+n2m1)=m3+√2n3，
对照等式两边，发现只要m1m2+2n1n2=m3，n1m2+n2m1=n3.等式就可以成立了.
而m1m2m3n1n2n3都是整数，所以m1m2+2n1n2=m3和n1m2+n2m1=n3是可能的。
所以乘爱上A。
比如取m1=1,n1=1,m2=2,n2=2.代入得m3=6,n3=4.此时x1=1+√2，x2=2+2√2，x3=6+4√2，
x1乘x2=x3成立，所以乘爱上A，即@爱上A
以上就是高中数学讲题的全部内容，至少半个小时以上，对于有些复杂的题，一个小时都有可能。高中数学题解题思路和计算繁琐正常的事情，老师讲题一般会从解题思路，知识点，计算方法等方面去分析，所以比较耗费时间。如果只是简单的做题就会快得多。
