不等式公式高中？2、绝对值不等式公式：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b| ||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b| 3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)当且仅当ai=λbi(λ为常数，那么，不等式公式高中？一起来了解一下吧。
高中5个基本不等式的公式是：
（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。
（3）a2+b2≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）。
（4）ab≤(a+b)2/4。（当且仅当a=b时，等号成立）。
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）。
基本不等式两大技巧
1、“1”的妙用。
题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
2、调整系数。
有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
高中6个基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、（a+b+c）/3≧3√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。
1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：
针对任意的实数a，b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。
证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。
它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。
2、基本不等式√ab≦(a+b)/2：
这个不等式需a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。
证明过程：要证(a+b)/2≧√ab，只证a+b≧2√ab，只要能证（√a-√b）^2≧0，明显（√a-√b）^2≧0是成立的。
它的几何意义是圆内的直径大于被弦截后得到直径的2个部分的乘积的二倍。
3、b/a+a/b≧2：
这个不等式的要求ab＞0，当且仅当a=b时等号成立，其实就是常说的说a，b可以同时为正数，也可同时为负数。
证明的过程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能证a^2+b^2≧2ab就可以。
高中数学基本不等式公式如下：
数学不等式公式：用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
整式不等式：整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。一元一次不等式：含有一个未知数（即一元）、并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。如3-x>0。同理，二元一次不等式：含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。
基本性质
①如果x>y，那么y
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）。
1、基本不等式：
√(ab)≤(a+b)/2
那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0
a^2+b^2≥2ab
ab≤a与b的平均数的平方
2、绝对值不等式公式：
||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
3、柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。
4、三角不等式
对于任意两个向量、，其加强的不等式
这个不等式也可称为向量的三角不等式。
5、四边形不等式
如果对于任意的a1≤a2
有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，
那么m[i,j]满足四边形不等式。
高中阶段的不等式公式：
一、两个数的不等式公式
1、若a-b>0，则a>b（作差）。
2、若a>b，则a±c>b±c。
3、若a+b>c，则a>b-c(移项）。
4、若a>b，则c>d(不等号同向相加成立，两个大的加起来，肯定比两个小的加起来大）。
5、若a>b>0，c>d>0则ac>bd(两个大正数相乘肯定比两个小正数的相乘大）。
6、若a>b>0，则an>bn(n∈N,n>1)。
二、基本不等式（也叫均值不等式）
思想：反应的是算术平均值（a+b)/2和几何平均值的大小关系，这里a，b都是非负数。
1、（a+b)/2≥ab（算术平均值不小于几何平均值）。
2、a2+b2≥2ab（由1两边平方变化而来）。
3、ab≤（a2+b2）／2≤（a+b)2 /2(由2扩展而来）。
三、绝对值不等式公式（a,b看成向量，“｜｜”看成向量的模也适用）
思想：三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。
1、｜｜a|-|b| |≤｜a-b|≤｜a|+|b|
2、｜｜a|-|b| |≤｜a+b|≤｜a|+|b|
四、二次函数不等式
f(x)=ax2+bx +c（a≠0）
思想：函数图像是开口向上（a>0）或开口向下（a<0）的曲线，令函数值为0，解出f(x)的零点，符号看函数值处在纵坐标的正半轴还是负半轴。
以上就是不等式公式高中的全部内容，高中5个基本不等式的公式是：（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。（3）a2+b2≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）。
