高中数学半角公式？高中数学半角公式为：sin = ±√/2) 和 cos = ±√/2)。这些公式用于求解半角的正弦和余弦值。详细解释如下：半角公式是用于在已知角度的情况下，求该角度的一半的正弦或余弦值的公式。在实际应用中，半角公式常见于多种数学问题中，特别是在三角函数的应用场景中。那么，高中数学半角公式？一起来了解一下吧。
常用的半角公式包括以下三个：
半角正弦公式
半角余弦公式
半角正切公式
以上三角函数值的正负由
所在的象限决定。
扩展资料
由二倍角公式，有：
再由同角三角函数间的关系，得出
几何证明
在单位圆内，t = tan(φ/2)。根据相似关系，
可得出
显然
参考资料来源：百度百科-正切半角公式
参考资料来源：百度百科-半角公式
在高中三角函数在复数中有很重要的意义，所以 数学 半角公式很重要。那么，数学半角公式有哪些呢？如何推导半角公式呢？下面和我一起来看看吧！
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半角公式推导过程1、根据倍角公式得：
coa2a=1-2sin2α,可得
cosa=1-2sin2(α/2),可得
1-cosa=2sin2(α/2),可得
sin2(α/2)=（1-cosa）/2,可得,sin((a/2)=根号（1-cosa）/2）
cos2(α/2)=1-sin2(α/2)
所以：cos2(α/2)=1-（1-cosa）/2=（1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根号(1+cosa)/2
因为：tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
所以：tan(a/2)=根号（（1-cosa）/（1+cosa))
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2、在cos2α=1-sin2α中,以α代2α,α/2代α,得：
cosα=1-sin2α/2所以sin2α/2=（1-cosα）/2
在cos2α=2cos2α-1中,以α代2α,α/2代α,得
cosα=2cos2（α/2）-1所以cos2（α/2）=（1+cosα）/2
然后以上结果相除
tan2α/2==（1-cosα）/（1+cosα）
1-cosα/sinα=1-(1-sin2α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)]
=2sin(α/2)/cos(α/2)
=tanα/2
半角公式是利用某个角的正弦值、余弦值、正切值及其他三角函数值，来求其半角的正弦值、余弦值、正切值及其他三角函数值的公式。数学半角公式是tan（a/2）=根号（（1-cosa）/（1+cosa））。在高中数学中，半角公式属于三角函数中的三角恒等变换部分，是实现三角恒等变换的工具之一。公式可以通过代换推导，不要求记忆。半角公式体现了换元、转化与划归的思想，需要一定的逻辑推理能力和运算能力。常用的半角公式包括半角正弦公式、半角余弦公式和半角正切公式。
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=(1-cosα)/sinα=sinα/(cosα+1)
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式 Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=2tanA/（1-tanA^2）
三倍角公式sin3α=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)
cos3α=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
半角公式 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sssc（+） sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] sscs（-） cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cccc（+） cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] -ccss（-） tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotαtan（π/2－α）＝cotαtan（π－α）＝－tanαtan（π＋α）＝tanα 万能公式 其它公式 (sinx)^2+(cosx)^2=1 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a) 双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）= sinαcos（2kπ＋α）= cosαtan（2kπ＋α）= tanαcot（2kπ＋α）= cotα公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= -sinαtan（π/2+α）= -cotαcot（π/2+α）= -tanαsin（π/2-α）= cosαcos（π/2-α）= sinαtan（π/2-α）= cotαcot（π/2-α）= tanαsin（3π/2+α）= -cosαcos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanαsin（3π/2-α）= -cosαcos（3π/2-α）= -sinαtan（3π/2-α）= cotαcot（3π/2-α）= tanα(以上k∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} ? sin{ ωt + arcsin[ (A?sinθ+B?sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} } √表示根号,包括{……}中的内容
以上就是高中数学半角公式的全部内容，数学半角公式是tan（a/2）=根号（（1-cosa）/（1+cosa））。在高中数学中，半角公式属于三角函数中的三角恒等变换部分，是实现三角恒等变换的工具之一。公式可以通过代换推导，不要求记忆。半角公式体现了换元、转化与划归的思想，需要一定的逻辑推理能力和运算能力。常用的半角公式包括半角正弦公式、。
